คู่อันดับ (Order)

คู่อันดับ ( Ordered Pairs ) คือ สัญลักษณ์ที่แสดงการจับคู่กันระหว่างสิ่ง 2 สิ่ง เช่น ระยะทางกับเวลา ถ้าเราจะแสดงการจับคู่ระยะทาง (กิโลเมตร) กับเวลา (ชั่วโมง) เราจะเขียนระยะทางกับเวลาลงในวงเล็บเล็ก และคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค เช่น (200, 4) จะหมายถึงระยะทาง 200 กิโลเมตร ต้องใช้เวลา 4 ชั่วโมง เป็นต้น

คู่อันดับ ประกอบด้วยสมาชิก 2 ตัว คือ สมาชิกตัวหน้า และสมาชิกตัวหลัง หรือสมาชิกตัวที่หนึ่งและสมาชิกตัวที่สอง

ตัวอย่างของคู่อันดับ

(a, b) อ่านว่า คู่อันดับ เอบี

a เป็นสมาชิกตัวหน้าหรือสมาชิกตัวที่หนึ่งของคู่อันดับ (a, b)

b เป็นสมาชิกตัวหลังหรือสมาชิกตัวที่สองของคู่อันดับ (a, b)

(3, 9) อ่านว่า คู่อันดับสามเก้า

3 เป็นสมาชิกตัวหน้าหรือสมาชิกตัวที่หนึ่งของคู่อันดับ (3, 9)

9 เป็นสมาชิกตัวหลังหรือสมาชิกตัวที่สองของคู่อันดับ (3, 9)

การเขียนคู่อันดับจะสับเปลี่ยนสมาชิกไม่ได้ เพราะจะทำให้ความหมายเปลี่ยนไป เช่น (a, b) เป็น (b, a) จะทำให้ (a, b) ไม่เท่ากับ (b, a) ยกเว้น a = b

การประมาณค่า

การประมาณค่า

 

   การประมาณ คือ การบอกขนาด จำนวน หรือปริมาณ ที่ไม่ต้องการละเอียดถี่ถ้วน เป็นเพียงการคาดคะเนจำนวนหรือปริมาณด้วยสายตาเท่านั้น ไม่จำเป็นต้องใช้เครื่องวัด เครื่องคำนวณ หรือการนับแต่อย่างใด เช่น ถ้าเราอยากทราบว่ามีไข่ไก่กี่ ฟองในแผง มีส้มกี่ลูกอยู่ในตะกร้า ถ้าหากเราต้องการรายละเอียดที่ถูกต้องเท่านั้นเราจำเป็นจะต้องใช้วิธีการนับ แต่ถ้าหากไม่ต้องการรายละเอียดที่ชัดเจนมากนักหรือเวลามีจำกัด เราก็แค่เพียงใช้สายตามองดูแล้วบอกจำนวนคร่าว ๆว่ามีมากน้อยเพียงใดการบอกจำนวนใด ๆ โดยวิธีการประมาณค่า นั้นเรามักนิยมบอกเป็นจำนวนใกล้เคียงจำนวนเต็มเช่น จำนวนสิบ จำนวนเต็มร้อย จำนวนเต็มพัน จำนวนเต็มหมื่น จำนวนเต็มแสน จำนวนเต็มล้าน ฯลฯ เป็นต้น

ทศนิยม

  ทศนิยม
ทศนิยมนั้นจะเข้ามามีบทบาทในชีวิตประจำวันของเราตลอด  ไม่ว่าจะเป็นการบอกค่าของเงินที่เราใช้   การบอกเวลา   บอกหน่วยความยาว ฯลฯ
–    การเขียนทศนิยมในรูปกระจายเป็นการเขียนในรูปการบวกค่าของตัวเลขในหลักต่าง ๆ  ของทศนิยมนั้น
–  ทศนิยม หมายถึง การเขียนตัวเลขแสดงจำนวนที่มีค่าน้อยกว่า 1 หรือการเขียนตัวเลขประเภทเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10,100,1000 แต่เปลี่ยนรูปจากเศษส่วนมาเป็นรูปทศนิยม โดยใช้เครื่องหมาย . (จุด) แทน
– ทศนิยมและเศษส่วน ทศนิยมหนึ่งตำแหน่งเทียบได้กับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นสิบ และทศนิยมสองตำแหน่งเทียบได้กับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็นร้อย
 ทศนิยม      หมายถึง ค่าของจำนวนเต็มที่แบ่งออกเป็นสิบส่วน ร้อยส่วน พันส่วน …. เท่า ๆ  กัน ซึ่งเขียนได้ในรูปของเศษส่วน

เช่น     เป็นต้น

ค่าของตัวเลขตามค่าประจำหลัก

ล้าน	แสน	หมื่น	พัน	ร้อย	สิบ	หน่วย	จุด	หลักส่วนสิบ	หลักส่วนพัน
1,000,000	100,000	10,000	1,000	100	10	1		หรือ 0.1	หรือ0.001

หลักตัวเลขหน้าจุด  หลักตัวเลขหลังจุด     

     

เศษส่วน

 บทนิยามของเศษส่วน

บทนิยาม เศษส่วนเป็นจำนวนที่เขียนอยู่ในรูป เมื่อ a และ b เป็นจำนวนเต็มโดยที่ b ไม่เท่ากับศูนย์ เรียก a ว่า “ตัวเศษ” เรียก b ว่า “ตัวส่วน”

ต้วอย่าง    อ่านว่า เศษหนึ่งส่วนห้า     อ่านว่า เศษหนึ่งส่วนสอง	อ่านว่า ลบเศษสามส่วนสอง   อ่านว่า ลบเศษสี่ส่วนสาม

ประเภทของเศษส่วน

เศษส่วนแท้่

เศษเกิน

จำนวนคละ

เศษส่วนแท้

  เศษส่วนแท้่  คือ เศษส่วนที่มีค่าสัมบูรณ์ของตัวเศษน้อยกว่าค่าสัมบูรณ์ของตัวส่วน

เช่น      ,  ,  , 

เศษเกิน

 เศษเกิน คือ เศษส่วนที่มีค่าสัมบูรณ์ของตัวเศษมากกว่าหรือเท่าี่กับค่าสัมบูรณ์ของตัวส่วน

เช่น  ,  ,  , 

จำนวนคละ

 จำนวนคละ คือ เศษส่วนที่เป็นผลบวกของจำนวนเต็มกับเศษส่วนแท้

เช่น      หรือ   

เศษเกินเขียนให้เป็นจำนวนคละได้โดยการหารตัวเศษด้วนตัวส่วนดังต่อไปนี้